Question

Помогите плиз 25^x-6*5^x+5=0

Answer 1

Смотреть на фотографию)

Answer 2

Для решения данного уравнения, выраженного с использованием степеней, мы можем использовать замену переменной. Позвольте мне объяснить, как это сделать.

Предположим, что у нас есть уравнение: 25^x - 6 * 5^x + 5 = 0.

Замена переменной

Давайте введем новую переменную, чтобы упростить уравнение. Пусть y = 5^x. Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

y^2 - 6y + 5 = 0.

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью стандартных методов.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения y^2 - 6y + 5 = 0, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Попробуем факторизацию:

(y - 5)(y - 1) = 0.

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y:

y - 5 = 0 => y = 5, или y - 1 = 0 => y = 1.

Возвращаемся к исходной переменной

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем вернуться к исходной переменной x и решить уравнение 5^x = y.

1) Если y = 5: 5^x = 5. Следовательно, x = 1.

2) Если y = 1: 5^x = 1. В этом случае, нам нужно найти такое значение x, при котором 5^x равно 1. Известно, что 5^0 = 1, следовательно, x = 0.

Резюме

Таким образом, у уравнения 25^x - 6 * 5^x + 5 = 0 есть два решения: x = 0 и x = 1.