Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7, если каждая цифра может входить в комбинацию один раз? Помогите решить пожалуйста!

Answer 1

500, т.к.:
5 чисел всего - 5 возводим в 4 степень, далее
5 чисел возводим в 3 степень
В 1 получается 625
Во 2 - 125 =>
625-125=500

Answer 2

Из цифр 0, 2, 5, 6, 7 можно составить различные четырехзначные числа, если каждая цифра может входить в комбинацию только один раз.

Решение:

Чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр, мы можем использовать принцип комбинаторики.

1. Определим количество возможных вариантов для каждой позиции в числе: - На первой позиции может быть любая из шести цифр (0, 2, 5, 6, 7). - На второй позиции может быть любая из оставшихся пяти цифр. - На третьей позиции может быть любая из оставшихся четырех цифр. - На четвертой позиции может быть любая из оставшихся трех цифр.

2. Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных комбинаций: - Количество вариантов для первой позиции: 6. - Количество вариантов для второй позиции: 5. - Количество вариантов для третьей позиции: 4. - Количество вариантов для четвертой позиции: 3.

Общее количество комбинаций = 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Ответ: Из цифр 0, 2, 5, 6, 7 можно составить 360 различных четырехзначных чисел, если каждая цифра может входить в комбинацию только один раз.