Question

Помогите пожалуйста, срочно!!! Решите уравнения: 1)|х|–5=3|х| 2)|-х|+6=2|-х| 3)8|х|–|х|=14 4)7|х|–4=|х| 5)6|х|+|х|–3=5|х| Помогите)) тему запомнила, а решить не могу)

Answer 1

1)x-5=3x
x-3x=5
-2x=5
x=5:(-2)
x=-2,5
2)x+6=2x
x-2x=-6
-x=-6
x=6
3)8x-x=14
7x=14
x=14:7
x=2
4)7x-4=x
7x-x=4
6x=4
x=6:4
x=1,5
5)6x+x-3=5x
6x+x-5x=3
2x=3
x=3:2
x=1,5

Answer 2

Уравнение 1: |х|–5=3|х|

Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть два случая: когда х является положительным числом и когда х является отрицательным числом.

Случай 1: х > 0

В этом случае, уравнение принимает вид: х - 5 = 3х.

Решим уравнение: х - 5 = 3х -5 = 2х х = -5/2

Случай 2: х < 0

В этом случае, уравнение принимает вид: -х - 5 = 3х.

Решим уравнение: -х - 5 = 3х -5 = 4х х = -5/4

Таким образом, уравнение |х|–5=3|х| имеет два решения: х = -5/2 и х = -5/4.

Уравнение 2: |-х|+6=2|-х|

Для решения данного уравнения, мы также рассмотрим два случая: когда х является положительным числом и когда х является отрицательным числом.

Случай 1: х > 0

В этом случае, уравнение принимает вид: -х + 6 = 2х.

Решим уравнение: -х + 6 = 2х 6 = 3х х = 2

Случай 2: х < 0

В этом случае, уравнение принимает вид: х + 6 = 2х.

Решим уравнение: х + 6 = 2х 6 = х

Таким образом, уравнение |-х|+6=2|-х| имеет два решения: х = 2 и х = 6.

Уравнение 3: 8|х|–|х|=14

Для решения данного уравнения, мы также рассмотрим два случая: когда х является положительным числом и когда х является отрицательным числом.

Случай 1: х > 0

В этом случае, уравнение принимает вид: 8х - х = 14.

Решим уравнение: 7х = 14 х = 2

Случай 2: х < 0

В этом случае, уравнение принимает вид: 8х + х = 14.

Решим уравнение: 9х = 14 х = 14/9

Таким образом, уравнение 8|х|–|х|=14 имеет два решения: х = 2 и х = 14/9.

Уравнение 4: 7|х|–4=|х|+5

Для решения данного уравнения, мы также рассмотрим два случая: когда х является положительным числом и когда х является отрицательным числом.

Случай 1: х > 0

В этом случае, уравнение принимает вид: 7х - 4 = х + 5.

Решим уравнение: 6х = 9 х = 3/2

Случай 2: х < 0

В этом случае, уравнение принимает вид: 7х + 4 = х + 5.

Решим уравнение: 6х = 1 х = 1/6

Таким образом, уравнение 7|х|–4=|х|+5 имеет два решения: х = 3/2 и х = 1/6.

Уравнение 5: 6|х|+|х|–3=5|х|

Для решения данного уравнения, мы также рассмотрим два случая: когда х является положительным числом и когда х является отрицательным числом.

Случай 1: х > 0

В этом случае, уравнение принимает вид: 6х + х - 3 = 5х.

Решим уравнение: 7х - 3 = 5х 2х = 3 х = 3/2

Случай 2: х < 0

В этом случае, уравнение принимает вид: 6х - х - 3 = 5х.

Решим уравнение: 5х - 3 = 5х -3 = 0

Таким образом, уравнение 6|х|+|х|–3=5|х| не имеет решений.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!