Question

Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом 42и60 45 и 28и33

Answer 1

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
42 = 2 · 3 · 760 = 2 · 2 · 3 · 5Общие множители чисел: 2; 3Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:НОД (42; 60) = 2 · 3 = 6


Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:28 = 2 · 2 · 733 = 3 · 11Общие множители чисел: 1НОД (28; 33) = 1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 42 и 60, а также чисел 45 и 28 и чисел 33 и 28, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления чисел.

Нахождение НОД чисел 42 и 60:

1. Делим 60 на 42 и получаем остаток 18. 2. Затем делим 42 на 18 и получаем остаток 6. 3. Делим 18 на 6 и получаем остаток 0. 4. Так как остаток равен 0, то последнее число, которое мы делили (6), является НОД чисел 42 и 60.

Таким образом, НОД чисел 42 и 60 равен 6.

Нахождение НОД чисел 45 и 28:

1. Делим 45 на 28 и получаем остаток 17. 2. Затем делим 28 на 17 и получаем остаток 11. 3. Делим 17 на 11 и получаем остаток 6. 4. Делим 11 на 6 и получаем остаток 5. 5. Делим 6 на 5 и получаем остаток 1. 6. Делим 5 на 1 и получаем остаток 0. 7. Так как остаток равен 0, то последнее число, которое мы делили (1), является НОД чисел 45 и 28.

Таким образом, НОД чисел 45 и 28 равен 1.

Нахождение НОД чисел 33 и 28:

1. Делим 33 на 28 и получаем остаток 5. 2. Затем делим 28 на 5 и получаем остаток 3. 3. Делим 5 на 3 и получаем остаток 2. 4. Делим 3 на 2 и получаем остаток 1. 5. Делим 2 на 1 и получаем остаток 0. 6. Так как остаток равен 0, то последнее число, которое мы делили (1), является НОД чисел 33 и 28.

Таким образом, НОД чисел 33 и 28 равен 1.

Итак, наибольший общий делитель чисел 42 и 60 равен 6, чисел 45 и 28 равен 1, а чисел 33 и 28 также равен 1.