Question

Обратная пропорциональность (определение). Свойства обратной пропорциональности

Answer 1

Обратной пропорциональностью называется функция вида
y=k/x
где  и является числом.
Графиком функции является гипербола.
Свойства функции1) Областью определения функции  является множество всех действительных чисел, кроме x=0, т.е. 2) Множеством значений функции являются все числа, кроме y=0, т.е. промежуток 3) Наименьшего и наибольшего значений функция  не имеет.4) Функция является нечетной, график симметричен относительно начала координат (0; 0)5) Функция непериодическая.6) График функции не пересекает координатных осей.7) Функция не имеет нулей.8) Функция  на каждом из промежутков  является убывающей.Функция  на каждом из промежутков  является возрастающей.9) Функция  принимает отрицательные значения на промежутке  и принимает положительные значения на промежутке Функция  принимает отрицательные значения на промежутке  и принимает положительные значения на промежутке 

Answer 2

Обратная пропорциональность: Определение

Обратная пропорциональность - это математическое понятие, которое описывает отношение между двумя величинами, таким образом, что при увеличении одной величины, другая уменьшается, и наоборот. Формально, две величины \( x \) и \( y \) обратно пропорциональны, если их произведение остается постоянным.

Свойства обратной пропорциональности

1. Уравнение обратной пропорциональности: Уравнение обратной пропорциональности имеет вид \( y = \frac{k}{x} \), где \( k \) - постоянная пропорциональности, а \( x \) и \( y \) - переменные величины. Это уравнение также может быть записано в виде \( y = \frac{k}{x-a}+b \), где \( k\ne 0\), \( x\ne 0\), \( x\ne a \), и \( a \) и \( b \) - константы.

Source: 2. Область определения и значений: Для уравнения обратной пропорциональности, область определения \( D(y) \) равна \( (-\infty ;0) \cup (0;+\infty) \), а область значений \( E(y) \) также равна \( (-\infty ;0) \cup (0;+\infty) \).

Source: 3. График: График уравнения обратной пропорциональности представляет собой гиперболу, которая никогда не пересекает оси координат.

Source: 4. **Пропорциональность и обратная пропорциона