Question

Решите уравнения: (1 5/6 - 3/8) * х = 2 1/12; х * ( 11/12 - 1/4) = 3/8; х : ( 4 1/3 - 3) = 1 1/2.

Answer 1

(1 5/6 - 3/8) * х = 2 1/12;   1 5/6 - 3/8 = 1 20/24 - 9/24 = 1 11/24
  X = 2 1/12 : 1 11/24  = 25/12:35/24 = 25/12*24/35 = 10/7 = 1 3/7
 
х * ( 11/12 - 1/4) = 3/8;
 11/12 - 1/4 = 11/12 - 3/12 = 8/12 = 2/3
  X = 3/8:2/3 = 3/8*3/2=9/16
 
х : ( 4 1/3 - 3) = 1 1/2.
4 1/3 - 3 = 1 1/3
X = 1 1/2*1 1/3 = 3/2*4/3=2

Answer 2

Уравнение 1: (1 5/6 - 3/8) * x = 2 1/12

Давайте решим первое уравнение шаг за шагом.

1. Приведем смешанные дроби к неправильным дробям:

(11/6 - 3/8) * x = 25/12

2. Найдем общий знаменатель для дробей:

(88/48 - 9/48) * x = 25/12

(79/48) * x = 25/12

3. Умножим обе части уравнения на обратное значение коэффициента при x:

(48/79) * (79/48) * x = (48/79) * (25/12)

x = 25/12 * 48/79

x = 1200/948

x = 25/19.12

x ≈ 1.31

Таким образом, решение первого уравнения x ≈ 1.31.

Уравнение 2: x * (11/12 - 1/4) = 3/8

Давайте решим второе уравнение.

1. Приведем смешанные дроби к неправильным дробям:

x * (3/12 - 3/12) = 3/8

x * 0 = 3/8

0 = 3/8

Так как уравнение 0 = 3/8 не имеет решений, второе уравнение не имеет решений.

Уравнение 3: x : (4 1/3 - 3) = 1 1/2

Давайте решим третье уравнение.

1. Приведем смешанные дроби к неправильным дробям:

x / (13/3 - 3) = 3/2

x / (13/3 - 9/3) = 3/2

x / (4/3) = 3/2

x * (3/4) = 3/2

(3/4) * x = 3/2

2. Умножим обе части уравнения на обратное значение коэффициента при x:

(4/3) * (3/4) * x = (4/3) * (3/2)

x = 6/3

x = 2

Таким образом, решение третьего уравнения x = 2.

Итак, решение уравнений:

x ≈ 1.31 (из первого уравнения) x = 2 (из третьего уравнения)

Второе уравнение не имеет решений.