Question

Помогите решить срочно систему уравнений:4х²+4у+1=0, 4у²+4х+1=0.

Answer 1

Сложим оба уравнения:

4x² + 4x + 1 + 4y² + 4y + 1 = 0

(2x + 1)² + (2y + 1)² = 0

сумма двух квадратов равна 0, если оба числа равны 0, поэтому:

2x + 1 = 0
x = -0,5

2y + 1 = 0
y = -0,5

Ответ: (-0,5; -0,5)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Я расскажу вам оба этих метода, чтобы вы могли выбрать тот, который вам больше нравится.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 4х² + 4у + 1 = 0. 2. Решим его относительно одной переменной. Например, из первого уравнения можем выразить х через у: 4х² + 4у + 1 = 0 → х = (-4у - 1) / 4. 3. Подставим это значение х во второе уравнение: 4у² + 4 * ((-4у - 1) / 4) + 1 = 0. 4. Решим полученное уравнение относительно у. 5. Найденное значение у подставим в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение х.

Метод исключения переменных:

1. Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на -4, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях стали равными. Получим: 16х² + 16у + 4 = 0, -16х - 16у² - 4 = 0. 2. Сложим эти два уравнения, чтобы исключить переменную х. Получим: 16х² - 16у² + 16у - 16у + 4 - 4 = 0, 16х² - 16у² = 0. 3. Разделим оба уравнения на 16, чтобы получить: х² - у² = 0. 4. Факторизуем это уравнение: (х - у) (х + у) = 0. 5. Из первого уравнения получаем два возможных случая: - х - у = 0, - х + у = 0. 6. Решим оба уравнения относительно х и у, чтобы найти значения переменных.

Таким образом, мы рассмотрели два метода решения данной системы уравнений. Вы можете выбрать любой из них и применить его для нахождения значений переменных х и у.