Question

Диаганаль куба равна 6 найти площадь его полной поверхности

Answer 1

Если Вы указали длину диагонали в см, то

S = 2 * L² = 72 (см²), где S - площадь полной поверхности куба, L - длина диагонали,

или подставьте свои единицы измерения.

Answer 2

S=6а²   a-длина ребра куба
D²=a²+a²+a²     D- диагональ куба
3а²=6²
3а²=36
а²=12
a=2√3

S=6*(2√3)²
S=72

Answer 3

Полная поверхность куба состоит из шести квадратных граней. Диагональ куба является диагональю этих граней.

Пусть длина ребра куба равна а. Тогда диагональ квадратной грани будет равна √(a^2 + a^2) = √2a.

По условию задачи, диагональ куба равна 6, поэтому √2a = 6.

Возведем обе части уравнения в квадрат: 2a = 6^2 = 36.

Разделим обе части уравнения на 2: a = 36/2 = 18.

Теперь найдем площадь полной поверхности куба. Площадь каждой грани куба равна a^2 = 18^2 = 324.

Так как куб состоит из шести граней, площадь полной поверхности куба будет равна 6 * 324 = 1944.

Итак, площадь полной поверхности куба равна 1944 квадратных единиц.