Question

Найдите все делители числа 7560

Answer 1

2,5,2,2,3,3,3,7  все простые делители

Answer 2

Чтобы найти все делители числа 7560, мы можем разложить его на простые множители и использовать эти множители для нахождения всех делителей.

Разложение на простые множители

Число 7560 можно разложить на простые множители следующим образом: 7560 = 2^3 * 3^3 * 5 * 7

Нахождение всех делителей

Чтобы найти все делители числа 7560, мы можем использовать разложение на простые множители и комбинировать их различными способами.

- Делители, содержащие только один простой множитель: - 2^0 = 1 - 2^1 = 2 - 2^2 = 4 - 2^3 = 8 - 3^0 = 1 - 3^1 = 3 - 3^2 = 9 - 5^0 = 1 - 5^1 = 5 - 7^0 = 1 - 7^1 = 7

- Делители, содержащие два простых множителя: - 2^1 * 3^1 = 6 - 2^2 * 3^1 = 12 - 2^3 * 3^1 = 24 - 2^1 * 3^2 = 18 - 2^2 * 3^2 = 36 - 2^3 * 3^2 = 72 - 2^1 * 5^1 = 10 - 2^2 * 5^1 = 20 - 2^3 * 5^1 = 40 - 2^1 * 7^1 = 14 - 2^2 * 7^1 = 28 - 2^3 * 7^1 = 56 - 3^1 * 5^1 = 15 - 3^2 * 5^1 = 45 - 3^1 * 7^1 = 21 - 3^2 * 7^1 = 63 - 5^1 * 7^1 = 35

- Делители, содержащие три простых множителя: - 2^1 * 3^1 * 5^1 = 30 - 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60 - 2^3 * 3^1 * 5^1 = 120 - 2^1 * 3^2 * 5^1 = 90 - 2^2 * 3^2 * 5^1 = 180 - 2^3 * 3^2 * 5^1 = 360 - 2^1 * 3^1 * 7^1 = 42 - 2^2 * 3^1 * 7^1 = 84 - 2^3 * 3^1 * 7^1 = 168 - 2^1 * 3^2 * 7^1 = 126 - 2^2 * 3^2 * 7^1 = 252 - 2^3 * 3^2 * 7^1 = 504 - 3^1 * 5^1 * 7^1 = 105 - 3^2 * 5^1 * 7^1 = 315

- Делитель, содержащий все простые множители: - 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 7560

Таким образом, все делители числа 7560: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 56, 60, 63, 70, 72, 84, 90, 105, 120, 126, 140, 168, 180, 210, 252, 280, 315, 360, 420, 504, 630, 720, 840, 1260, 1512, 2520, 3780, 7560.