Question

Выразите переменную У, через переменную Х, найдите 2 каких нибудь решения уравнений: 1) Х-3у =6 2) 4х-у=3 3) -х+2у=5

Answer 1

1) -3*у=6-х  (*-1/3)  у=-2+х/3   (х=6  у=0)  (х=0  у=-2)
2) -у=3-4*х  (*-1)   у=-3+4*х   (х=0  у=-3)  (х=2  у=5)
3) 2*у=5+х   (*1/2)   у=2,5+х/2    (х=-5  у=0)  (х=0  у=2,5)

Answer 2

Для решения данных уравнений и выражения переменной У через переменную Х, можно использовать методы замещения или сложения/вычитания уравнений.

Метод замещения:

1) Уравнение: Х - 3У = 6 Выразим переменную Х через переменную У: Х = 6 + 3У

2) Уравнение: 4Х - У = 3 Заменим переменную Х во втором уравнении на ее выражение из первого уравнения: 4(6 + 3У) - У = 3 Упростим: 24 + 12У - У = 3 11У = 3 - 24 11У = -21 У = -21 / 11 У = -1.909

Выразим переменную Х через найденное значение переменной У: Х = 6 + 3(-1.909) Х = 6 - 5.727 Х = 0.273

Решение: Х = 0.273, У = -1.909

Метод сложения/вычитания:

1) Уравнение: Х - 3У = 6

2) Уравнение: -Х + 2У = 5 Умножим оба уравнения на подходящие коэффициенты (в данном случае -2 и 3), чтобы уравнять коэффициент при переменной Х.

-2(Х - 3У) = -2(6) 2Х - 6У = -12

3(-Х + 2У) = 3(5) -3Х + 6У = 15

Сложим оба уравнения: (2Х - 6У) + (-3Х + 6У) = -12 + 15 -Х = 3 Х = -3

Подставим найденное значение Х в первое уравнение: -3 - 3У = 6 -3У = 6 + 3 -3У = 9 У = 9 / -3 У = -3

Решение: Х = -3, У = -3

Таким образом, уравнения имеют два решения: (Х = 0.273, У = -1.909) и (Х = -3, У = -3).