Question

2x-3/x+1 - x+1/2x-3=2

Answer 1

2x-3/x+1-x+1/2x-3=2
2x^2-3+x-x^2+0.5-3x-2x=0
x^2-4x-2.5=0
x1,2=(4+-корень(16-10))/2
x1=2+корень(6)/2
x2=2-корень(6)/2

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом:

(2x - 3)/(x + 1) - (x + 1)/(2x - 3) = 2

Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон на общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем является (x + 1)(2x - 3). Умножим каждую часть уравнения на этот знаменатель:

(2x - 3)(2x - 3)/(x + 1) - (x + 1)(x + 1)/(2x - 3) = 2(x + 1)(2x - 3)

Раскроем скобки и упростим выражение:

(4x^2 - 12x + 9)/(x + 1) - (x^2 + 2x + 1)/(2x - 3) = 2(x^2 - x - 3)

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Для удобства, можно умножить каждую часть уравнения на (x + 1)(2x - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

(4x^2 - 12x + 9)(2x - 3) - (x^2 + 2x + 1)(x + 1) = 2(x + 1)(2x - 3)(x + 1)(2x - 3)

Раскроем скобки и упростим выражение:

(8x^3 - 24x^2 + 18x - 12x^2 + 36x - 27) - (x^3 + 2x^2 + x + x^2 + 2x + 1) = 2(2x - 3)(x + 1)(2x - 3)(x + 1)

Теперь у нас есть уравнение без скобок. Объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

8x^3 - 12x^2 + 18x - 27 - x^3 - 3x^2 - x - 1 = 4x^2 - 12x + 9

Сократим подобные члены:

7x^3 - 16x^2 + 17x - 28 = 4x^2 - 12x + 9

Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить кубическое уравнение:

7x^3 - 20x^2 + 29x - 37 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение. Для его решения можно использовать различные методы, например, метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, в данном случае точное аналитическое решение может быть сложным или невозможным. Поэтому, для получения численного приближенного решения, можно воспользоваться численными методами или программами для решения уравнений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.