Question

В коробке лежат 4 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались: 1) 3 шара одного цвета; 2) шары всех цветов?

Answer 1

белых ----- 4 ш,
черных ---- 5 ш.
красных --- 6 ш.
а) 3 шара одного цвета -----? ш.
б) 3 шара разных цветов ---? ш.
Решение.
а) 2 * 3 = 6 (ш.) ---- неудачный вариант, когда вытянули по два шара каждого цвета.
6 + 1 = 7 (шт.) ------ еще один шар будет одного, из имеющихся цветов, т.е. третьим.
Ответ:нужно 7 шаров, чтобы было обязательно три одного цвета.
б) 5 + 6 = 11 (ш.) ------- неудачный вариант, когда втянули все черные и все красные.
11 + 1 = 12 (ш.) -------- еще один шар будет уже третьего (белого) цвета.
Ответ:нужно 12 шаров, чтобы обязательно были шары все трех цветов.

Примечание. Нужный результат случайно может получиться и при меньшем количестве вынутых шаров, но гарантированный результат получить 3 шара одного цвета при 7 шарах, а все три разного цвета при 12.

Answer 2

1) Чтобы обязательно оказались 3 шара одного цвета, достаточно вытащить по одному шару каждого цвета (белый, черный, красный) и еще один шар любого цвета. Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно вынуть из коробки, чтобы обязательно оказались 3 шара одного цвета, равно 4.

2) Чтобы обязательно оказались шары всех цветов, нужно вытащить по одному шару каждого цвета (белый, черный, красный) и еще 3 шара любого цвета (так как изначально в коробке есть 4 белых, 5 черных и 6 красных шаров). Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно вынуть из коробки, чтобы обязательно оказались шары всех цветов, равно 7.