Question

Можно ли с помощью цифр 1,2,5,6 без повторения составить трехзначное число которое делилось бы на 2 на 3 на 5 на 10

Answer 1

На 2, если в конце будет стоять четное число (0;2;4;6;8)
На 3 если сумма чисел будет делиться на 3 (если не ошибаюсь)
на 5 если в конце стоит цифра 5 и 0
на 10 если в конце стоит только 0

Answer 2

Для того чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным, то есть заканчиваться на 2, 4, 6, 8 или 0. В данном случае, это означает, что последняя цифра трехзначного числа должна быть 2 или 6.

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Из чисел 1, 2, 5 и 6 только 2 и 5 дают в сумме с другими числами кратную 3 сумму. Значит, третья цифра трехзначного числа должна быть 2 или 5.

Для того чтобы число делилось на 5, последняя его цифра должна быть 0 или 5. В данном случае это означает, что трехзначное число должно заканчиваться на 0.

Таким образом, единственное трехзначное число, составленное из цифр 1, 2, 5 и 6 без повторения, которое делится на 2, на 3, на 5 и на 10, это число 520.