Question

Используя график функции y=x ( икс в кубе ) найдите: a) приближенное значение y, при x=1,2; x= -1,2 b) приближенное значение x, при y=4; y=-4

Answer 1

Приближенное значение приращения это дифференциал.
dy=dxy'
y'=3x²-4x-3
y'(2)=3*4-4*2-3=12-8-3=1
dy=0,02*1=0,02

Answer 2

Для нахождения приближенных значений функции y при заданных значениях x и приближенных значений x при заданных значениях y, нам необходимо использовать график функции y = x^3. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

a) Приближенное значение y при x = 1.2 и x = -1.2

Для нахождения приближенного значения y при заданном значении x, мы должны найти соответствующие точки на графике функции. В данном случае, нам нужно найти точки на графике функции y = x^3 при x = 1.2 и x = -1.2.

Для начала, построим график функции y = x^3:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений x от -2 до 2
x = np.linspace(-2, 2, 100)

# Вычисляем значения y для каждого значения x
y = x**3

# Строим график функции
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^3')
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения этого кода, мы получим график функции y = x^3. Теперь мы можем использовать этот график для нахождения приближенных значений y при x = 1.2 и x = -1.2.

На графике, мы видим, что при x = 1.2, соответствующее значение y примерно равно 1.7. А при x = -1.2, соответствующее значение y примерно равно -1.7.

Таким образом, приближенные значения y при x = 1.2 и x = -1.2 равны примерно 1.7 и -1.7 соответственно.

b) Приближенное значение x при y = 4 и y = -4

Для нахождения приближенного значения x при заданном значении y, мы должны найти соответствующие точки на графике функции. В данном случае, нам нужно найти точки на графике функции y = x^3 при y = 4 и y = -4.

Мы можем использовать тот же график функции y = x^3, который мы построили ранее. Теперь мы можем использовать этот график для нахождения приближенных значений x при y = 4 и y = -4.

На графике, мы видим, что при y = 4, соответствующее значение x примерно равно 1.6. А при y = -4, соответствующее значение x примерно равно -1.6.

Таким образом, приближенные значения x при y = 4 и y = -4 равны примерно 1.6 и -1.6 соответственно.