Question

Даны векторы a=(8; -4; -2) и b(2; -2; -1). Найдите длину вектора c, если c=b-½a

Answer 1

 -1/2 а=(-4;2;1), отсюда с=в-1/2 а=(2-4;-2+2;-1+1)=(-2;0;0).

Answer 2

Для нахождения длины вектора c, нам необходимо вычислить вектор c и затем найти его длину.

Для начала, найдем вектор c, используя формулу c = b - ½a:

c = (2;+-2;+-1) - ½(8;+-4;+-2)

Для удобства вычислений, разобьем формулу на три отдельных выражения:

c₁ = 2 - ½ * 8 c₂ = -2 - ½ * -4 c₃ = -1 - ½ * -2

Выполним вычисления:

c₁ = 2 - ½ * 8 = 2 - 4 = -2 c₂ = -2 - ½ * -4 = -2 + 2 = 0 c₃ = -1 - ½ * -2 = -1 + 1 = 0

Таким образом, вектор c имеет координаты (-2; 0; 0).

Теперь найдем длину вектора c, используя формулу длины вектора:

|c| = √(c₁² + c₂² + c₃²)

Выполним вычисления:

|c| = √((-2)² + 0² + 0²) |c| = √(4 + 0 + 0) |c| = √4 |c| = 2

Таким образом, длина вектора c равна 2.