Question

В равнобедренном треугольнике сумма всех сторон равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 105°

Answer 1

180-105=75
75:2=37.5-остальные углы

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона отличается от них. Пусть сторона, отличная от равных, обозначается как а. Тогда две равные стороны равны по a.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Пусть один из углов равен 105°. Обозначим два других угла как x и y.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x + y + 105 = 180 x = y (так как треугольник равнобедренный)

Подставим второе уравнение в первое:

2y + 105 = 180

Вычтем 105 из обеих частей уравнения:

2y = 180 - 105 2y = 75

Разделим обе части на 2:

y = 75 / 2 y = 37.5

Так как x = y, то x = 37.5.

Итак, углы треугольника равны 105°, 37.5° и 37.5°.