Question

Помоги))1+x√ 1+x(в большом корне ещё одни корень) √x в квадрате+12 Большой корень начинается с √ 1+x,потом ещё корень в большом корне это вот этот x в квадрате +12

Answer 1

$1+x\sqrt{1+x\sqrt{x+12}}=0\\ x\sqrt{1+x\sqrt{x+12}}=-1\\ x^2(1+x\sqrt{x+12})=1\\ x^3\sqrt{x+12}=1-x^2\\ x^6(x+12)=1-2x^2+x^4\\ x^7+12x^6=1-2x^2+x^4\\ x^7+12x^6-x^4+2x^2-1=0\\ ODZ=[-12;+oo)$
По методу  Горнера с учетом ОДЗ подходит только один корень равен численно  ~12

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш математический вопрос. Ваше выражение можно записать так:

$$1+x\sqrt{1+x+\sqrt{x^2+12}}$$

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать следующие шаги:

- Вынести общий множитель $x$ из подкоренного выражения $x^2+12$:

$$1+x\sqrt{1+x+\sqrt{x(x+12)}}$$

- Разложить $x+12$ на простые множители: $x+12=3\cdot 4\cdot (x+1)$

$$1+x\sqrt{1+x+\sqrt{x\cdot 3\cdot 4\cdot (x+1)}}$$

- Вынести 3 и 4 из подкоренного выражения:

$$1+x\sqrt{1+x+6\sqrt{x(x+1)}}$$

- Раскрыть скобки внутри корня:

$$1+x\sqrt{x+1+6\sqrt{x^2+x}}$$

- Сгруппировать слагаемые с $x$:

$$1+\sqrt{x(x+1)+6\sqrt{x^2+x}}$$

Это самое простое выражение, которое мы можем получить. Надеюсь, это поможет вам.

Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) или [этот сайт](https://online-otvet.ru/matematika/5b749855f04705591944300e). Они содержат много полезной информации и примеров.