Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и б : 2) а=2³*3²*5⁴ и б= 2² * 3³ * 5²

Answer 1

НОД (а; b)= 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 - наибольший общий делитель

НОК (а; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135000 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел а и б, нужно разложить их на простые множители и выбрать максимальные степени этих множителей. Затем перемножим эти множители в степени, соответствующие НОДу.

Для числа а = 2³ * 3² * 5⁴, разложим его на простые множители: а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5

Для числа б = 2² * 3³ * 5², разложим его на простые множители: б = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Теперь выберем максимальные степени множителей, чтобы найти НОД: НОД = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел а и б, нужно перемножить все множители, включая повторяющиеся множители, в максимальных степенях.

Для числа а = 2³ * 3² * 5⁴, разложим его на простые множители: а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5

Для числа б = 2² * 3³ * 5², разложим его на простые множители: б = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Теперь перемножим все множители, включая повторяющиеся множители, в максимальных степенях, чтобы найти НОК: НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 54000

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел а и б равен 900, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 54000.

Answer 3

Я могу помочь вам с математическими задачами. Вы хотите найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел а и б, где а=2³*3²*5⁴ и б= 2² * 3³ * 5². Для этого я буду использовать следующий алгоритм:

- НОД двух чисел равен произведению всех общих простых множителей с наименьшими степенями. То есть, НОД(а,б) = 2² * 3² * 5² = 900. - НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями. То есть, НОК(а,б) = 2³ * 3³ * 5⁴ = 270000.

Я надеюсь, что это ответило на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о НОД и НОК, вы можете посмотреть эти ссылки: [Википедия], [Математический портал], [Видеоурок]. Спасибо за обращение к Bing!