Question

Найдите производную функции A) y=e^3x+4 Б) y=4^6x-1 В) y=log6(9x+4) Г) y=ln(2x-5)

Answer 1

1) y' = 3e^(3x+4)

2) y' = 6* 4^(6x-1) * ln4

3) y' = 9/(ln6 * (9x+4))

4) y' = 2/(2x-5)

Answer 2

A) Для нахождения производной функции y = e^(3x+4) воспользуемся правилом производной сложной функции:

dy/dx = (e^(3x+4))' = e^(3x+4) * (3x+4)'

Здесь (3x+4)' - производная функции 3x+4, которая равна 3. Подставляем полученные значения:

dy/dx = e^(3x+4) * 3

B) Для нахождения производной функции y = 4^(6x-1) воспользуемся правилом производной сложной функции:

dy/dx = (4^(6x-1))' = (4^(6x-1)) * (6x-1)'

Здесь (6x-1)' - производная функции 6x-1, которая равна 6. Подставляем полученные значения:

dy/dx = (4^(6x-1)) * 6

C) Для нахождения производной функции y = log6(9x+4) воспользуемся правилом производной логарифма:

dy/dx = (log6(9x+4))' = (1/(9x+4)) * (9x+4)'

Здесь (9x+4)' - производная функции 9x+4, которая равна 9. Подставляем полученные значения:

dy/dx = (1/(9x+4)) * 9

D) Для нахождения производной функции y = ln(2x-5) воспользуемся правилом производной натурального логарифма:

dy/dx = (ln(2x-5))' = (1/(2x-5)) * (2x-5)'

Здесь (2x-5)' - производная функции 2x-5, которая равна 2. Подставляем полученные значения:

dy/dx = (1/(2x-5)) * 2

Таким образом, мы получили производные функций A), B), C) и D).