Question

Срочно нужна помощь, найти промежутки монотонности для функции y=2x^2-3

Answer 1

Берем производную У по Х. Получаем выражение 4 x=0, тогда х=0, следовательно до нуля функция монотонно убывает, а после х=0 монотонно возрастает!

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки монотонности функции y = 2x^2 - 3, нужно проанализировать ее производную.

Сначала найдем производную функции y по x. Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности. Производная константы -3 равна нулю, поэтому она исчезает. Производная слагаемого 2x^2 равна 4x.

Теперь проанализируем знак производной. Для этого решим неравенство 4x > 0. Разделим обе части неравенства на 4 и получим x > 0. Значит, производная положительна при x > 0.

Таким образом, функция y = 2x^2 - 3 монотонно возрастает при x > 0.

Теперь найдем вторую производную. Возьмем производную производной 4x, получим 4. Так как вторая производная константа, то знак ее не меняется.

Итак, функция y = 2x^2 - 3 является выпуклой вниз на всей числовой прямой, то есть она монотонно убывает при x < 0 и монотонно возрастает при x > 0.