Question

Двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый. Из общего числа изготовленных деталей 70 оказались первого сорта, остальные – второго. Сколько деталей первого сорта изготовил каждый рабочий, если известно, что у первого рабочего на каждую деталь первого сорта приходилось в 4 раза больше деталей второго сорта, чем у второго рабочего.

Answer 1

Второй рабочий изготовил x деталей 1 сорта и 100-x деталей 2 сорта.
Отношение сортов 2:1=(100-x):x
Первый рабочий изготовил y деталей 1 сорта и 100-y деталей 2 сорта.
Отношение сортов 2:1=(100-y):y
И у 1 рабочего это отношение в 4 раза больше.
(100-y)/y=4*(100-x/x)
А всего 70 деталей 1 сорта.
x+y=70
Получаем y=70-x; 100-y=30+x
(30+x)/(70-x)=(400-4x)/x
По правилу пропорции
x(30+x)=(400-4x)(70-x)
Раскрывает скобки, упрощаем.
3x^2-710x+28000=0
Это уравнение имеет 2 корня
x1=50;100-x=50;y=20;100-y=80
x2=560/3>100 - не подходит.
Ответ: 1 рабочий сделал 20 деталей 1 сорта и 80 деталей 2 сорта. На 1 деталь 1 сорта он сделал 4 детали 2 сорта.
2 рабочий сделал 50 деталей 1 сорта и 50 - 2 сорта. На 1 деталь 1 сорта он сделал 1 деталь 2 сорта, то есть в 4 раза меньше, чем 1 рабочий.

Answer 2

Известно, что двое рабочих изготовили по 100 деталей каждый, а из общего числа изготовленных деталей 70 оказались первого сорта, а остальные - второго сорта. Нам нужно определить, сколько деталей первого сорта изготовил каждый рабочий, учитывая, что у первого рабочего на каждую деталь первого сорта приходилось в 4 раза больше деталей второго сорта, чем у второго рабочего.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть x - количество деталей первого сорта, которые изготовил первый рабочий. 2. Тогда количество деталей второго сорта, которые изготовил первый рабочий, будет равно 4x. 3. Всего первый рабочий изготовил 100 деталей, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: x + 4x = 100. 4. Объединяя подобные слагаемые, получим 5x = 100. 5. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x: x = 100 / 5 = 20.

Таким образом, первый рабочий изготовил 20 деталей первого сорта.

Теперь найдем количество деталей первого сорта, которые изготовил второй рабочий. Известно, что из общего числа изготовленных деталей 70 оказались первого сорта. Поскольку первый рабочий изготовил 20 деталей первого сорта, то второй рабочий изготовил 70 - 20 = 50 деталей первого сорта.

Таким образом, первый рабочий изготовил 20 деталей первого сорта, а второй рабочий изготовил 50 деталей первого сорта.

Ответ: Первый рабочий изготовил 20 деталей первого сорта, а второй рабочий изготовил 50 деталей первого сорта.

Источники: -