Question

Помогите пожалуйста решить задачу для 6 класса: сколькими разными способами можно назначить двух ребят на дежурство по столовой, если в классе 25 учащихся?Я знаю что ответ 300.Но как найти 300 и откуда не пнимаю помогите срочно надо)

Answer 1

Каждый ученик может составить пару с одним из оставшихся 24 учеников. Тогда посчитаем перестановки:
С= 25•24:2=600:2=300 способов

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику.

Для начала, нам нужно выбрать двух ребят из 25 учащихся. Это можно сделать по формуле сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n! - факториал числа n, обозначающий произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

C(25, 2) = 25! / (2!(25-2)!) = 25! / (2!23!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 300

Таким образом, существует 300 различных способов назначить двух ребят на дежурство по столовой.