Question

Площадь прямоугольника равна 24, а его стороны относятся как 2:3. Чему равна диагональ прямоугольника

Answer 1

2х×3х=24;4×6=24; AD=6см;CD=4см. За теоремою Піфагора знайду АС: АС2+СD2=(НАБЛИЖЕНО 7)

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны 2x и 3x (где x - неизвестное число). По условию площадь прямоугольника равна 24, значит:

2x * 3x = 24

6x^2 = 24

Разделим обе части уравнения на 6:

x^2 = 4

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

x = ±√4

x = ±2

Таким образом, значения сторон прямоугольника могут быть 2*2 и 3*2, то есть 4 и 6.

Чтобы найти диагональ прямоугольника, воспользуемся теоремой Пифагора:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

диагональ^2 = 4^2 + 6^2

диагональ^2 = 16 + 36

диагональ^2 = 52

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

диагональ = √52

Таким образом, диагональ прямоугольника равна √52 или примерно 7.211.