Question

Матем.яНод(45;60)нок(7;21)нод(16;24)нок(16;24)нок(20;30)нод(8;16)нод(19;38)нод(22;66)нок(22;66)

Answer 1

Нод(45,60) 15, нок(7,21)21. нод(16,24)8. нок(20,30)60. нод(8,16)8. нод(19,38)19. нод(22,66)22. нок(22,66)66

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся два основных математических понятия: наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК).

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, на которое делятся два или более числа без остатка. В данном случае, мы должны найти НОД для нескольких пар чисел.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на два или более числа без остатка. В данном случае, мы должны найти НОК для нескольких пар чисел.

Давайте посчитаем НОД и НОК для каждой пары чисел:

1. НОД(45, 60) = 15 НОК(45, 60) = 180

2. НОД(7, 21) = 7 НОК(7, 21) = 21

3. НОД(16, 24) = 8 НОК(16, 24) = 48

4. НОД(16, 24) = 8 НОК(16, 24) = 48

5. НОД(20, 30) = 10 НОК(20, 30) = 60

6. НОД(8, 16) = 8 НОК(8, 16) = 16

7. НОД(19, 38) = 19 НОК(19, 38) = 38

8. НОД(22, 66) = 22 НОК(22, 66) = 66

Теперь, чтобы найти НОД(22, 66), нам необходимо применить алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении чисел друг на друга и нахождении НОД при помощи остатков.

22 ÷ 66 = 0, остаток 22 66 ÷ 22 = 3, остаток 0

Таким образом, НОД(22, 66) = 22.

Наконец, найдем НОК(22, 66):

НОК(22, 66) = (22 * 66) / НОД(22, 66) = (22 * 66) / 22 = 66.

Итак, ответ на задачу: НОД(45, 60) = 15 НОК(45, 60) = 180 НОД(7, 21) = 7 НОК(7, 21) = 21 НОД(16, 24) = 8 НОК(16, 24) = 48 НОД(16, 24) = 8 НОК(16, 24) = 48 НОД(20, 30) = 10 НОК(20, 30) = 60 НОД(8, 16) = 8 НОК(8, 16) = 16 НОД(19, 38) = 19 НОК(19, 38) = 38 НОД(22, 66) = 22 НОК(22, 66) = 66