Question

Из одного города с разницей в 0,5 ч в одном направлении вышли две автомашины. Первая шла со скоростью 51 км/ч, что составляет 3/4 скорости второй автомашины. Через какое время вторая машина догонит первую? Какое расстояние пройдёт каждая машина к этому времени?

Answer 1

51:3*4=68 км/ч - скорость 2 машины

за 0,5 часа 1 машина проехала 51:2=25,5 км

через 1,5 часа 2 машина проедет 68+68:2=68+34=102 км, а первая 25,5+51+25,5=102 км

т.е.2 машина догонит 1 через 1,5 часа, или через 2 часа с момента начала движения 1 машины, на расстоянии 102 км

Answer 2

Problem Analysis

We are given that two cars start from the same city with a time difference of 0.5 hours. The first car is traveling at a speed of 51 km/h, which is 3/4 of the speed of the second car. We need to find out how long it will take for the second car to catch up to the first car, as well as the distance traveled by each car at that time.

Solution

Let's assume that the second car catches up to the first car after time 't' hours.

We can set up the following equation based on the given information:

Distance traveled by the first car = Distance traveled by the second car

The distance traveled by the first car can be calculated as the product of its speed and time: Distance1 = Speed1 * Time1

The distance traveled by the second car can be calculated as the product of its speed and time: Distance2 = Speed2 * Time2

Since the second car catches up to the first car, the distances traveled by both cars will be equal: Distance1 = Distance2

Substituting the values, we have: Speed1 * Time1 = Speed2 * Time2

We are given that the speed of the first car is 51 km/h and the speed of the second car is 4/3 times the speed of the first car. Therefore, the speed of the second car can be calculated as: Speed2 = (4/3) * Speed1

Substituting this value into the equation, we have: Speed1 * Time1 = (4/3) * Speed1 * Time2

Simplifying the equation, we get: Time1 = (4/3) * Time2

We are also given that the time difference between the two cars is 0.5 hours. Therefore, we can write: Time2 = Time1 + 0.5

Substituting this value into the equation, we have: Time1 = (4/3) * (Time1 + 0.5)

Simplifying the equation, we get: 3 * Time1 = 4 * (Time1 + 0.5)

Solving for Time1, we get: 3 * Time1 = 4 * Time1 + 2

Subtracting 4 * Time1 from both sides, we get: - Time1 = 2

Since time cannot be negative, we discard this solution.

Therefore, there is no solution to this problem. The second car will not be able to catch up to the first car.

Answer

Based on the given information, the second car will not be able to catch up to the first car.

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

расстояние = скорость * время.

Пусть t - время, через которое вторая машина догонит первую.

Так как первая машина шла со скоростью 51 км/ч, то ее расстояние будет равно 51 * t.

Согласно условию, скорость второй машины составляет 3/4 скорости первой машины, то есть 3/4 * 51 = 38,25 км/ч. Следовательно, расстояние второй машины будет равно 38,25 * t.

Так как вторая машина должна догнать первую, расстояния обеих машин должны быть одинаковыми. То есть:

51 * t = 38,25 * t.

Делим обе части уравнения на t:

51 = 38,25.

Получаем, что t = 51 / 38,25 = 1,33 часа.

Таким образом, через 1,33 часа вторая машина догонит первую.

Для определения расстояния, пройденного каждой машиной к этому времени, мы можем подставить найденное значение t в формулу расстояния:

Расстояние первой машины = 51 * 1,33 = 67,83 км.

Расстояние второй машины = 38,25 * 1,33 = 50,92 км.

Таким образом, первая машина пройдет 67,83 км, а вторая машина пройдет 50,92 км к моменту, когда вторая машина догонит первую.