Question

Цифры 4-х значного числа , кратного 5, записали в обратном порядке и получили другое 4-х значное число. затем из 1-ого вычли 2-ое =4086. проведите пример такого числа

Answer 1

9655 : 5 = 1931
5569
9655-5569=4086
9655 - это число подходит

Answer 2

Пусть исходное 4-х значное число, кратное 5, записано в виде "abcd", где a, b, c и d - цифры.

Так как число кратно 5, то оно должно оканчиваться на 0 или 5. Поскольку мы ищем число, которое получается из исходного числа при записи его цифр в обратном порядке, то новое число должно оканчиваться на 0 или 5. То есть, d = a.

Теперь рассмотрим условие "из 1-го вычли 2-ое и получили 4086". Это можно записать уравнением: 1000a + 100b + 10c + d - (1000d + 100c + 10b + a) = 4086.

Упростим уравнение: 999a - 90b + 90c - 999d = 4086.

Так как мы знаем, что d = a, можем это подставить: 999a - 90b + 90c - 999a = 4086.

Упростим дальше: -90b + 90c =