Question

Какое число называют наибольшим общим делителем 2 натуральных чисел ?

Answer 1

То у которого модуль меньше. помоему

Answer 2

Наибольший общий делитель -это наибольшее число ,на которое делятся два натуральных числа - ЭТО 1

Answer 3

Наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел называют наибольшее натуральное число, которое одновременно является делителем обоих чисел.

Для нахождения НОД двух чисел можно использовать различные методы, включая метод деления с остатком, метод простых множителей и алгоритм Евклида.

Метод деления с остатком заключается в последовательном делении двух чисел до тех пор, пока не получится нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Метод простых множителей основан на разложении чисел на простые множители. НОД будет равен произведению общих простых множителей, возведенных в наименьшие степени.

Алгоритм Евклида основан на последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока не получится нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Например, найдем НОД для чисел 24 и 36:

Метод деления с остатком: 36 ÷ 24 = 1 (остаток 12) 24 ÷ 12 = 2 (остаток 0) НОД(24, 36) = 12

Метод простых множителей: 24 = 2^3 * 3^1 36 = 2^2 * 3^2 Общие простые множители: 2^2 * 3^1 НОД(24, 36) = 2^2 * 3^1 = 12

Алгоритм Евклида: 36 - 24 = 12 24 - 12 = 12 12 - 12 = 0 НОД(24, 36) = 12

Таким образом, НОД(24, 36) равен 12.

Answer 4

Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел - это наибольшее натуральное число, которое одновременно делится на оба этих числа без остатка.

Для нахождения НОД двух чисел можно использовать различные методы. Один из таких методов - это метод деления с остатком или алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида основан на том, что если число a делится на число b без остатка, то НОД(a, b) равен b. Если это не так, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" - операция нахождения остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида последовательно, мы последовательно делим большее число на меньшее, затем полученный остаток делим на предыдущий делитель и так далее, пока не получим остаток равный нулю. Тогда последний делитель будет являться НОДом исходных чисел.

Пример: Допустим, нам нужно найти НОД чисел 24 и 36.

24 делится на 36 без остатка, поэтому НОД(24, 36) = 36.

Если бы 24 не делилось на 36 без остатка, мы бы нашли остаток от деления 36 на 24: 36 mod 24 = 12. Затем мы бы делили 24 на 12, получили бы остаток 24 mod 12 = 0. Тогда НОД(24, 36) = 12.

Таким образом, НОД чисел 24 и 36 равен 12.