Question

На квадратном щите со стороной а закреплена круглая мишень по радиусу соответствующая вписанному в квадрат кругу. найти вероятностт попадания в мишень при попадании в щит

Answer 1

Площадь всего щита S1=a^2.
Площадь мишени S2=π(a/2)^2=πa^2/4=0,25πa^2.
Вероятность попадания в мишень равна отношению площ мишени к площ щита: S2/S1=0,25πa^2/a^2=0,25π≈0,785

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти отношение площади круга к площади квадрата.

Площадь круга равна π * r^2, где r - радиус круга. Площадь квадрата равна a^2, где a - длина стороны квадрата.

Поскольку радиус круга соответствует вписанному в квадрат кругу, то его длина равна половине длины стороны квадрата, то есть r = a/2.

Теперь можем выразить отношение площади круга к площади квадрата: Площадь круга / Площадь квадрата = (π * r^2) / (a^2) = (π * (a/2)^2) / (a^2) = (π * a^2/4) / (a^2) = π/4.

Таким образом, вероятность попадания в мишень при попадании в щит равна π/4, что примерно равно 0.7854 или 78.54%.