Question

Найти область определения функции y=1/cosx-1

Answer 1

$y=\frac{1}{cos(x)}-1;\\cos(x)\neq 0;\\x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in \mathbb{Z}.$

Ответ: $x\neq\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in \mathbb{Z}.$

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции y=1/cosx-1, нужно решить неравенство cosx-1≠0, то есть cosx≠1. Это неравенство выполняется, когда x не кратен 2π, то есть x∉2πZ, где Z - множество целых чисел. Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида 2πk, где k∈Z. Можно записать это так: D(y)=R\2πZ или D(y)=(-∞;+∞)\{2πk|k∈Z\}. Для более подробного объяснения этой темы вы можете посмотреть [этот сайт](https://allcalc.ru/node/674) или [этот видеоурок]. Надеюсь, это вам поможет.