Question

4cos2a, если sina=-0,5

Answer 1

$4cos2a=4cos^2a-4sin^2a=4-4sin^2a-4sin^2a=4-8sin^2a$

$4-8*0,25=2$

Answer 2

4cos2a = 4 - 8sin^2 a

sina= -0,5; sin^2 = 0,25 => 4 - 8sin^2 a = 4 - 8 * 0,25 = 4 - 2 = 2

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо знать значение синуса угла a. Из условия задачи нам дано, что sin(a) = -0.5.

Сначала найдем значение cos(a) по формуле Пифагора: cos^2(a) + sin^2(a) = 1 cos^2(a) + (-0.5)^2 = 1 cos^2(a) + 0.25 = 1 cos^2(a) = 1 - 0.25 cos^2(a) = 0.75 cos(a) = ±√(0.75)

Так как синус отрицательный, значит угол a находится во второй или третьей четверти, где косинус отрицателен. Поэтому возьмем отрицательный корень: cos(a) = -√(0.75)

Теперь можем найти значение 4*cos(2a): 4*cos(2a) = 4*cos^2(a) - 4*sin^2(a) = 4*(cos^2(a) - sin^2(a)) = 4*(0.75 - (-0.5)^2) = 4*(0.75 - 0.25) = 4*(0.5) = 2

Таким образом, когда sin(a) = -0.5, значение 4*cos(2a) равно 2.