Question

Площадь прямоугольника равна 12/49 см2. Найдите его стороны, если известно, что одна его сторона больше второй 3 раза.помогите пожалуйста решите несколькими способами.

Answer 1

Х - первая сторона прямоугольника
3х - вторая сторона прямоугольника
S=a*b
Т.к. площадь равна 12/49 см2, то получим уравнение
х*3х=12/49
3х^2=12/49
х^2=4/49
х=2/7
2/7 - первая сторона
3*2/7=6/7 - вторая сторона

Answer 2

Решение 1: Использование формулы площади прямоугольника

Дано: - Площадь прямоугольника: 12/49 см^2 - Одна сторона прямоугольника больше второй в 3 раза

Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника. Тогда вторая сторона будет равна 3x.

Мы можем использовать формулу площади прямоугольника, чтобы получить уравнение: Площадь = Длина * Ширина 12/49 = x * (3x)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 12/49 = 3x^2

Умножим обе части уравнения на 49, чтобы избавиться от дроби: 12 = 3x^2 * 49

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3: 4 = x^2 * 49

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения: √4 = √(x^2 * 49) 2 = x * 7 x = 2/7

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 2/7 см, а большая сторона равна 3 * (2/7) = 6/7 см.

Решение 2: Использование соотношения сторон

Мы знаем, что одна сторона прямоугольника больше второй в 3 раза. Пусть x - это меньшая сторона, тогда вторая сторона будет равна 3x.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. Площадь прямоугольника: x * (3x) = 12/49 см^2 2. Одна сторона больше второй в 3 раза: 3x = x + 3x

Решим второе уравнение: 3x = 4x x = 0

Однако, x не может быть равно нулю, поэтому это решение не подходит.

Решение 3: Подстановка значений

Другой способ решения - подстановка значений. Мы знаем, что одна сторона прямоугольника больше второй в 3 раза, поэтому мы можем выбрать любое значение для меньшей стороны и подставить его в уравнение для площади прямоугольника.

Пусть x = 1 см. Тогда вторая сторона будет равна 3 см.

Проверим площадь прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина = 1 см * 3 см = 3 см^2

Полученная площадь не равна 12/49 см^2.

Попробуем выбрать другое значение для меньшей стороны. Пусть x = 2 см. Тогда вторая сторона будет равна 6 см.

Проверим площадь прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина = 2 см * 6 см = 12 см^2

Полученная площадь соответствует 12/49 см^2.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 2 см и 6 см.