Question

Решите неравенство:4/2x-9 >0

Answer 1

4/2x-9 >0
4/2Х>9
X>9:4/2
Х>4,5
Ответ: Х∈(4,5;+∞)

Answer 2

Начнем с решения неравенства:

4/(2x-9) > 0

Первым шагом найдем область определения, которая будет исключать значения переменной, при которых знаменатель равен нулю:

2x-9 ≠ 0

2x ≠ 9

x ≠ 9/2

Теперь разберемся с знаком неравенства. Для этого рассмотрим два случая:

1) Знаменатель положителен: 2x-9 > 0

Добавим 9 к обеим частям неравенства:

2x > 9

Разделим обе части неравенства на 2:

x > 9/2

2) Знаменатель отрицателен: 2x-9 < 0

Добавим 9 к обеим частям неравенства:

2x < 9

Разделим обе части неравенства на 2:

x < 9/2

Таким образом, получаем два интервала, где неравенство выполняется:

1) x > 9/2

2) x < 9/2

Объединяя эти два интервала, получаем общее решение неравенства:

x ∈ (-∞, 9/2) U (9/2, +∞)