Question

Каким будет периметр прямоугольника площадью 100см ? Подумайте какой из всех прямоугольников с такой площадью имеет наименьший периметр ?

Answer 1

Стороны могут быть равны:
5×20=100
4×25=100
1×100=100
2×50=100
10×10=100
Найдём периметр всех сторон:
(5+20)×2=50 см
(4+25)×2=58 см
(1+100)×2=202 см
(2+50)×2=104 см
(10+10)×2=40 см
Прямоугольник с самым маленьким периметром имеет стороны 10 и 10

Answer 2

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Если площадь прямоугольника равна 100 см², то можно представить его в виде прямоугольника со сторонами, которые образуют пары делителей числа 100. Подходящие пары делителей числа 100: (1, 100), (2, 50), (4, 25), (5, 20), (10, 10).

Вычислим периметры прямоугольников с каждой из этих пар сторон:

1) При (a, b) = (1, 100) периметр равен P = 2*(1 + 100) = 202. 2) При (a, b) = (2, 50) периметр равен P = 2*(2 + 50) = 104. 3) При (a, b) = (4, 25) периметр равен P = 2*(4 + 25) = 58. 4) При (a, b) = (5, 20) периметр равен P = 2*(5 + 20) = 50. 5) При (a, b) = (10, 10) периметр равен P = 2*(10 + 10) = 40.

Таким образом, прямоугольник с наименьшим периметром имеет стороны 10 и 10.