Question

Число а при делении на 33 даёт остаток 6. Докажите, что а-составное число.

Answer 1

A = m·n ?
a = 33k+6 = 3·(11k+2)  ⇒  m = 3  ; k = 11k+2

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что число a является составным, нужно найти его нетривиальные делители, то есть такие числа, которые делят a нацело, но не равны 1 и a. Существуют разные способы поиска делителей, например, перебор, признаки делимости, разложение на множители и т.д.

В данном случае, мы можем воспользоваться тем фактом, что число a при делении на 33 дает остаток 6. Это означает, что a можно представить в виде a = 33k + 6, где k - целое число. Тогда, если мы поделим a на 6, то получим:

a / 6 = (33k + 6) / 6 = 33k / 6 + 6 / 6 = 11k / 2 + 1

Заметим, что 11k / 2 + 1 - целое число, так как k - целое число. Это значит, что 6 - делитель числа a, отличный от 1 и a. Следовательно, число a - составное.