Question

Число abc без остатка делится на 10 и 9, при условии что a!= b(не равно). Найти наибольшее значение произведения a*b

Answer 1

$\frac{100a+10b+c}{10}=A\\ \frac{100a+10b+c}{9}=B\\ a \neq b$
из первого следует что $c$ кратно $10$        .
 $\frac{100a+10b+c}{9}\\ 0 \leq c \leq 9\\ c=0\\ a=9;$
по признаку делимости на $9$ , следует что сумма цифр должна делится на $9$ . Видно что максимальное возможное это  $a+b=9\\ ab=y\\ y=max\\\\ (9-b)b=y\\ 9b-b^2=y\\ b=\frac{9}{2}<5\\ a=4$ 
 то есть это $5*4=20$

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим условие задачи. Мы ищем число abc, которое без остатка делится на 10 и 9, при условии, что a не равно b. То есть, нам нужно найти такие значения a, b и c, что число abc делится и на 10, и на 9, и при этом a не равно b.

Разложение числа на множители

Для того чтобы число без остатка делилось и на 10, и на 9, оно должно быть кратно 90, так как 10 и 9 взаимно простые числа. Таким образом, мы можем записать abc как 90k, где k - целое число.

Условие a не равно b

Поскольку нам дано условие, что a не равно b, мы можем сразу же исключить случаи, когда a и b одинаковы.

Поиск наибольшего значения произведения a*b

Для нахождения наибольшего значения произведения a*b, мы можем воспользоваться жадным подходом. Мы хотим максимизировать произведение a*b, поэтому нам нужно выбрать максимально возможные значения a и b.

Выбор значений a и b

Так как нам нужно выбрать максимально возможные значения a и b, мы можем взять a=9 и b=8. Таким образом, произведение a*b будет максимальным.

Ответ

Следовательно, наибольшее значение произведения a*b при условиях задачи будет 9*8 = 72.

Таким образом, наибольшее значение произведения a*b при условии, что число abc делится на 10 и 9, и a не равно b, равно 72.