Question

Одну из сторон квадрата увеличили а 4 дм а другую уменьшили на 6 дм.В результате получили прямоугольник площадью 56 квадратных дм. Найти длину стороны квадрата. Помогите решить

Answer 1

Одну сторону а квадрата увеличили на 4, другую уменьшили на 6. Площадь получившегося прямоугольника 56 см².Следует найти сторону квадрата. 
Площадь прямоугольника(а+4)(а-6)=56см² 
а²-2а=80 
Можно решить квадратное уравнение, можно найти а несколько иначе с тем же результатом, вынеся а за скобки: 
а(а-2)=80 
80=10*8 
а=10 см 
Проверка:10(10-2)=80 см 
Ответ: Сторона квадрата 10 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Предположим, что сторона исходного квадрата равна "x" дм. Тогда мы можем записать, что одну из сторон увеличили на 4 дм, что даст нам новую сторону равной "x + 4" дм.

2. Затем мы записываем, что другую сторону уменьшили на 6 дм, что даст нам новую сторону равной "x - 6" дм.

3. У нас получился прямоугольник с площадью 56 квадратных дм. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(x + 4) * (x - 6) = 56

4. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 2x - 24 = 56

5. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

x^2 - 2x - 80 = 0

6. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Здесь a = 1, b = -2 и c = -80.

7. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

8. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √324) / (2 * 1) = (2 + 18) / 2 = 20 / 2 = 10 x2 = (-(-2) - √324) / (2 * 1) = (2 - 18) / 2 = -16 / 2 = -8

9. Мы получили два корня: x1 = 10 и x2 = -8. Однако, в данном контексте, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем x2 = -8.

10. Итак, длина стороны квадрата равна x1 = 10 дм.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 10 дм.