Question

Найдите объём шара если площадь поверхности 400 П м^2

Answer 1

Формула площади поверхности шара:
S=4*π*R²
Находим радиус:
R²=S/4π=400π/4π=100
R=±√100=±10
Т.к. длина не может быть отрицательной, то R=10 м
Формула объема шара:
V=4/3*π*R³
Подставляем значение радиуса:
V=4/3*π*10³=(4000π)/3 м³

Ответ: (4000π)/3 м³

Answer 2

Для того чтобы найти объем шара, нам понадобится знать его площадь поверхности. Вы указали, что площадь поверхности шара составляет 400 П м^2 (где П - это число Пи).

Формула для площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара (S) может быть вычислена с использованием следующей формулы: S = 4 * П * r^2 где r - радиус шара.

Нахождение радиуса шара:

Чтобы найти радиус шара, нам необходимо переставить формулу для площади поверхности шара и выразить радиус: r = √(S / (4 * П))

Вычисление объема шара:

Теперь, когда мы знаем радиус шара, мы можем использовать формулу для вычисления его объема. Формула для объема шара (V) выглядит следующим образом: V = (4/3) * П * r^3

Решение:

1. Найдем значение радиуса шара: r = √(400 П / (4 * П)) r = √(400 / 4) r = √100 r = 10

2. Теперь, когда мы знаем радиус шара (r = 10), мы можем вычислить его объем: V = (4/3) * П * 10^3 V = (4/3) * П * 1000 V = (4/3) * 3.14 * 1000 V ≈ 4186.67 м^3

Таким образом, объем шара с площадью поверхности 400 П м^2 составляет примерно 4186.67 м^3.