Question

Решите уравнение 1) (x+6)(x-3) = 0, 2)x(x+3,5)(4,8-x)=0.

Answer 1

1. х1= -6, х2=3
2. х1=0, х2= -3,5, х3=4,8

Answer 2

1) Рассмотрим уравнение (x+6)(x-3) = 0.

Для начала, умножим скобки в левой части уравнения:

x(x-3) + 6(x-3) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 3x + 6x - 18 = 0

Упростим:

x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 3, c = -18.

Подставим значения и вычислим дискриминант:

D = 3^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + 9) / (2*1) = 6 / 2 = 3

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - 9) / (2*1) = -12 / 2 = -6

Таким образом, решением уравнения (x+6)(x-3) = 0 являются x = 3 и x = -6.

2) Рассмотрим уравнение x(x+3.5)(4.8-x) = 0.

Здесь у нас есть три множителя. Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1) x = 0 2) x + 3.5 = 0 3) 4.8 - x = 0

1) x = 0

2) x + 3.5 = 0 x = -3.5

3) 4.8 - x = 0 x = 4.8

Таким образом, решениями уравнения x(x+3.5)(4.8-x) = 0 являются x = 0, x = -3.5 и x = 4.8.