Question

Сумма четырех чисел равна 100. Первое число в два раза больше второго. Второе на 7 больше третьего, которое в три раза меньше четвертого. Найдите эти числа.

Answer 1

Х третье число
х+7 второе число
(х+7)×2 первое число
3х четвёртое число
х+х+7+2х+14+3х=100
7х+21=100
7х=100-21=79
х=79÷7
х=11 2/7 третье число
11 2/7+7=18 2/7 второе число
18 2/7×2=36 4/7 первое число
11 2/7×3=33 6/7 четвёртое число

Answer 2

Пусть первое число равно а, второе - b, третье - c, четвертое - d.

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

а + b + c + d = 100 (уравнение 1) а = 2b (уравнение 2) b = c + 7 (уравнение 3) c = (1/3)d (уравнение 4)

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b, c и d.

Из уравнения 2 следует, что b = a/2. Подставим это значение в уравнение 3: a/2 = c + 7 => c = a/2 - 7

Теперь подставим значение c в уравнение 4: a/2 - 7 = (1/3)d => d = 3(a/2 - 7) => d = 3a/2 - 21

Теперь у нас есть выражения для c и d через a. Подставим их в уравнение 1: a + (a/2) + (a/2 - 7) + (3a/2 - 21) = 100

Упростим это уравнение: 3a - 14 = 100 3a = 114 a = 38

Теперь найдем значения b, c и d, используя найденное значение a:

b = a/2 = 38/2 = 19 c = a/2 - 7 = 38/2 - 7 = 19 - 7 = 12 d = 3a/2 - 21 = 3(38/2) - 21 = 57 - 21 = 36

Итак, получаем, что числа равны: a = 38 b = 19 c = 12 d = 36

Таким образом, искомые числа равны 38, 19, 12 и 36.