Question

Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 60 см. Найдите площадь исходного прямоугольника. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Если сумма периметров трех одинаковых квадратов равна 60, то одного 60 : 3 = 20 см. Если это квадрат, то у него все стороны равны, значит 20 : 4 = 5 см (одна сторона квадрата и собственно сторона прямоугольника(ширина)). Длина состоит из трех таких кусочков, значит 5+5+5 = 15см. Площадь равна 15 * 5 = 75 см2

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрией и алгеброй. Я попробую решить его с помощью математических формул и логики. Вот мой ответ:

Пусть длина и ширина прямоугольника равны a и b сантиметрам соответственно. Тогда его площадь равна S = ab квадратных сантиметров. Если прямоугольник разрезан на три одинаковых квадрата, то длина стороны каждого квадрата равна c = min(a, b) сантиметров. Тогда сумма периметров трех квадратов равна P = 3 × 4c = 12c сантиметров. По условию задачи, P = 60 сантиметров, откуда следует, что c = 5 сантиметров. Тогда площадь каждого квадрата равна c^2 = 25 квадратных сантиметров. Значит, площадь исходного прямоугольника равна S = 3 × c^2 = 3 × 25 = 75 квадратных сантиметров. Это и есть ответ на ваш вопрос.