Question

Треугольник АВC с прямым углом при высоте С служит основой прямой призмы АВСА1В1С1.Высчитайте длину диагонали большей боковой грани призмы, когда длина катетов треугольника АВС равны 3 см. и 4 см., а высота призмы равна (корень)из 11 см.

Answer 1

У большей диагонали сторона основания - гипотенуза треугольника. По теореме Пифагора, она равна

√(3²+4²) = √ 25 = 5 см.

Большая диагональ также будет гипотенузой треугольника, у которого один катет - гипотенуза основания, а второй - высота призмы, поэтому она равна

√(5²+(√11)²) = √ (25 + 11) = √ 36 = 6 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

Решение:

1. Найдем длину гипотенузы треугольника АВС, используя теорему Пифагора: a² + b² = c², где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

Подставим значения катетов: 3² + 4² = c² 9 + 16 = c² 25 = c² c = √25 c = 5 см

2. Теперь найдем длину диагонали большей боковой грани призмы АВСА1В1С1, используя свойства прямоугольной призмы. Диагональ большей боковой грани призмы равна гипотенузе прямоугольного треугольника АВС.

Мы уже вычислили длину гипотенузы прямоугольного треугольника АВС, которая равна 5 см.

Таким образом, длина диагонали большей боковой грани призмы равна 5 см.

Ответ:

Длина диагонали большей боковой грани призмы равна 5 см.