Question

Выполните действия: а) 13/18 + 7/12; б) 5/7 — 3/5; в) 5/6 — 3/8 — 1/12; г) 3 4/7 — 2 3/5; д) 4 5/14 + (5 1/12 — 3 4/21).

Answer 1

11223344556677889900

Answer 2

а) Для выполнения данного действия нужно сложить две дроби: 13/18 и 7/12.

Сначала найдем общий знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное чисел 18 и 12, которое равно 36.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю: 13/18 = 26/36 (умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2) 7/12 = 21/36 (умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3)

Теперь можем сложить дроби: 26/36 + 21/36 = (26 + 21)/36 = 47/36

Ответ: 47/36

б) Для выполнения данного действия нужно вычесть одну дробь из другой: 5/7 - 3/5.

Так как знаменатели разные, нужно найти общий знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное чисел 7 и 5, которое равно 35.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю: 5/7 = 25/35 (умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5) 3/5 = 21/35 (умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 7)

Теперь можем вычесть дроби: 25/35 - 21/35 = (25 - 21)/35 = 4/35

Ответ: 4/35

в) Для выполнения данного действия нужно последовательно вычесть одну дробь из другой: 5/6 - 3/8 - 1/12.

Сначала найдем общий знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное чисел 6, 8 и 12, которое равно 24.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю: 5/6 = 20/24 (умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4) 3/8 = 9/24 (умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3) 1/12 = 2/24 (умножаем числитель и знаменатель третьей дроби на 2)

Теперь можем вычесть дроби: 20/24 - 9/24 - 2/24 = (20 - 9 - 2)/24 = 9/24

Ответ: 9/24

г) Для выполнения данного действия нужно сложить две смешанные дроби: 3 4/7 и 2 3/5.

Сначала нужно привести смешанные дроби к неправильным. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель.

3 4/7 = (3 * 7 + 4)/7 = 25/7 2 3/5 = (2 * 5 + 3)/5 = 13/5

Теперь можем сложить дроби: 25/7 + 13/5

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно найти общий знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное чисел 7 и 5, которое равно 35.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю: 25/7 = (25 * 5)/35 = 125/35 13/5 = (13 * 7)/35 = 91/35

Теперь можем сложить дроби: 125/35 + 91/35 = (125 + 91)/35 = 216/35

Ответ: 216/35

д) Для выполнения данного действия нужно сложить две смешанные дроби: 4 5/14 и 5 1/12 - 3 4/21.

Сначала нужно привести смешанные дроби к неправильным. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель.

4 5/14 = (4 * 14 + 5)/14 = 57/14 5 1/12 = (5 * 12 + 1)/12 = 61/12 3 4/21 = (3 * 21 + 4)/21 = 67/21

Теперь можем сложить дроби: 57/14 + 61/12 - 67/21

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно найти общий знаменатель. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное чисел 14, 12 и 21, которое равно 84.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю: 57/14 = (57 * 6)/84 = 342/84 61/12 = (61 * 7)/84 = 427/84 67/21 = (67 * 4)/84 = 268/84

Теперь можем сложить дроби: 342/84 + 427/84 - 268/84 = (342 + 427 - 268)/84 = 501/84

Ответ: 501/84