Question

Периметр прямоугольника равен 26 сантиметров а его площадь 42 квадратных сантиметра Определите Чему равна длина и ширина прямоугольника

Answer 1

6см-ширина,7см-длина.

проверяем:

P=(a+b)*2

(6+7)*2=26см

S=a*b

6*7=42см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х сантиметров, а ширина равна у сантиметров.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(х + у).

Из условия задачи известно, что периметр равен 26 сантиметров. Подставим это значение в формулу периметра:

26 = 2(х + у)

Разделим обе части уравнения на 2:

13 = х + у

Также известно, что площадь прямоугольника равна 42 квадратных сантиметра. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = х * у.

Подставим это значение в формулу площади:

42 = х * у

Теперь у нас есть система уравнений:

13 = х + у 42 = х * у

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую:

у = 13 - х

Подставим это значение во второе уравнение:

42 = х * (13 - х)

Раскроем скобки:

42 = 13х - х^2

Упорядочим уравнение:

х^2 - 13х + 42 = 0

Теперь решим квадратное уравнение.

Дискриминант (D) равен:

D = (-13)^2 - 4 * 1 * 42 D = 169 - 168 D = 1

Так как дискриминант равен 1, это значит, что уравнение имеет два различных корня.

Решим уравнение:

х₁ = (-(-13) + √1) / (2 * 1) = (13 + 1) / 2 = 14 / 2 = 7 х₂ = (-(-13) - √1) / (2 * 1) = (13 - 1) / 2 = 12 / 2 = 6

Теперь найдем значения у:

у₁ = 13 - 7 = 6 у₂ = 13 - 6 = 7

Таким образом, длина прямоугольника может быть равна 6 сантиметров, а ширина - 7 сантиметров, или наоборот: длина - 7 сантиметров, а ширина - 6 сантиметров.