Question

Турист проехал расстояние между двумя городами за три дня. В первый день проехал 1/4 всего пути и ещё 60 км . Во второй день 1/4 всего пути и оставшиеся 25 км. В третий день 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найти расстояние между городами

Answer 1

Весь путь х
1д.=1/4х+60км
2д.=1/4х+25км
зд.=23/80х+25км
1/4х+60+1/4х+25+23/80х+25=х
63/80х+110=х
17/80х=110
х=110*80/17
517,65км

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Давайте обозначим расстояние между двумя городами за x км. Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{x}{4} + 60 = y_1 \\ \frac{x}{4} + 25 = y_2 \\ \frac{23x}{80} + 25 = y_3 \\ y_1 + y_2 + y_3 = x \end{cases} $$

где $y_1$, $y_2$ и $y_3$ - это расстояния, которые проехал турист в первый, второй и третий день соответственно.

Решая эту систему, можно найти x:

$$ \begin{align*} x &= y_1 + y_2 + y_3 \\ &= \frac{x}{4} + 60 + \frac{x}{4} + 25 + \frac{23x}{80} + 25 \\ &= \frac{5x}{8} + 110 \\ \frac{3x}{8} &= 110 \\ x &= \frac{110 \cdot 8}{3} \\ x &\approx 293.33 \end{align*} $$

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет примерно 293.33 км. Надеюсь, это поможет вам.