Question

Периметр треугольника MNK = 14,9 см MN = ? в 1,5 раза меньше чем MK MK = ? NK = ? на 0,5 см больше чем MK

Answer 1

МН х
МК 1.5х
НК 1.5х+0.5

х+1.5х+1.5х+0.5=14.9
4х=14.9-0.5=14.4
х=14.4÷4
х=3.6 см сторона МН

3.6×1.5=5.4 см сторона МК
5.4+0.5=5.9 см сторона НК

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длины сторон треугольника MNK. Пусть MN равно x см, MK равно y см и NK равно z см.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника MNK равен 14,9 см. Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра следующим образом:

x + y + z = 14,9

Также из условия задачи мы знаем, что длина стороны MN в 1,5 раза меньше, чем длина стороны MK. Это можно записать уравнением:

MN = MK/1,5

Далее, из условия задачи мы знаем, что длина стороны NK на 0,5 см больше, чем длина стороны MK. Это можно записать уравнением:

NK = MK + 0,5

Итак, у нас есть система уравнений:

1) x + y + z = 14,9 2) x = y/1,5 3) z = y + 0,5

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений x, y и z.

Решение:

Используя уравнение 2), мы можем выразить x через y:

x = y/1,5

Затем мы можем использовать уравнение 3), чтобы выразить z через y:

z = y + 0,5

Подставим эти значения в уравнение 1):

(y/1,5) + y + (y + 0,5) = 14,9

Упростим это уравнение:

y/1,5 + y + y + 0,5 = 14,9

Умножим обе части уравнения на 1,5, чтобы избавиться от дроби:

1,5 * (y/1,5) + 1,5 * y + 1,5 * y + 1,5 * 0,5 = 1,5 * 14,9

y + 1,5y + 1,5y + 0,75 = 22,35

Соберем все слагаемые с y вместе:

3y + 0,75 = 22,35

Вычтем 0,75 из обеих частей уравнения:

3y = 21,6

Разделим обе части на 3, чтобы найти значение y:

y = 7,2

Теперь, используя это значение y, мы можем вычислить значения x и z:

x = y/1,5 = 7,2/1,5 = 4,8

z = y + 0,5 = 7,2 + 0,5 = 7,7

Таким образом, мы получили значения длин сторон треугольника MNK: MN = 4,8 см, MK = 7,2 см и NK = 7,7 см.