Question

Постройте график функции y=|-2-|x+5||

Answer 1

Так как функция представляет собой выражение, заключённое в модуль, то все значения функции будут положительными. График и таблица точек - во вложении.

Answer 2

Функция y = |-2-|x+5|| представляет собой абсолютное значение внутри абсолютного значения. Давайте разберемся, как построить график этой функции.

1. Начнем с внутреннего абсолютного значения |x+5|. Это означает, что весь график будет симметричным относительно вертикальной оси x = -5.

2. Затем, чтобы получить значение внешнего абсолютного значения, умножаем результат внутреннего абсолютного значения на -2. Это означает, что график будет отражен относительно горизонтальной оси y и умножен на -2.

3. Теперь построим график. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

При x = -6, внутреннее абсолютное значение равно |-6+5| = 1, а внешнее абсолютное значение равно |-2*1| = 2. Таким образом, у нас есть точка (-6, 2). При x = -5, внутреннее абсолютное значение равно |-5+5| = 0, а внешнее абсолютное значение равно |-2*0| = 0. Таким образом, у нас есть точка (-5, 0). При x = -4, внутреннее абсолютное значение равно |-4+5| = 1, а внешнее абсолютное значение равно |-2*1| = 2. Таким образом, у нас есть точка (-4, 2). Продолжая этот процесс, мы можем найти другие точки и построить график, который будет выглядеть как два треугольника, направленных вниз, с вершинами в точках (-5, 0) и (-5, 2).

График функции y = |-2-|x+5|| выглядит следующим образом:

(см. приложенный график)