Question

Помогите решить,буду очень благодарен В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 разложите: а) вектор АС1 по векторам AB,AD, и AA1б) вектор AA1 по векторам D1A1,D1C1 и A1C

Answer 1

А) Это диагональ параллелепипеда $AC_{1}=AB+AD+AA_{1}$
б) Как диагональ $-CA_{1}=CD+BC+CC_{1}\\ -CA_{1}=-D_{1}C_{1}-D_{1}A_{1}+AA_{1}\\ AA_{1}=D_{1}C_{1}+D_{1}A_{1}- CA_{1}$

Answer 2

Разложение вектора AC1 по векторам AB, AD и AA1

Для разложения вектора AC1 по векторам AB, AD и AA1, мы можем использовать метод параллелограмма.

1. Разложение по вектору AB: - Найдите точку E, которая является концом вектора AB, и проведите вектор AE. - Проведите вектор EC1. - Теперь вектор AC1 можно разложить на два вектора: AB и EC1. То есть вектор AC1 = AB + EC1.

2. Разложение по вектору AD: - Найдите точку F, которая является концом вектора AD, и проведите вектор AF. - Проведите вектор FC1. - Теперь вектор AC1 можно разложить на два вектора: AD и FC1. То есть вектор AC1 = AD + FC1.

3. Разложение по вектору AA1: - Проведите вектор A1C1. - Теперь вектор AC1 можно разложить на два вектора: AA1 и A1C1. То есть вектор AC1 = AA1 + A1C1.

Разложение вектора AA1 по векторам D1A1, D1C1 и A1C

Для разложения вектора AA1 по векторам D1A1, D1C1 и A1C, мы также можем использовать метод параллелограмма.

1. Разложение по вектору D1A1: - Найдите точку G, которая является концом вектора D1A1, и проведите вектор GA1. - Проведите вектор A1C. - Теперь вектор AA1 можно разложить на два вектора: D1A1 и A1C. То есть вектор AA1 = D1A1 + A1C.

2. Разложение по вектору D1C1: - Найдите точку H, которая является концом вектора D1C1, и проведите вектор HC1. - Проведите вектор C1A1. - Теперь вектор AA1 можно разложить на два вектора: D1C1 и C1A1. То есть вектор AA1 = D1C1 + C1A1.

3. Разложение по вектору A1C: - Проведите вектор AC. - Теперь вектор AA1 можно разложить на два вектора: A1C и AC. То есть вектор AA1 = A1C + AC.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью помогу.