Question

В треугольнике ABC угол B=90 градусов, угол C=60 градусов, BC=2см. На стороне AC отмечена точка D так, что угол ABD=30 градусов. Найти длину отрезка AD.

Answer 1

A=180-90-60=30
ABD-равнобедренный,
СВD=90-30=60
CBD-равносторонний
=> BD=AD=CD=ВС=2см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

В нашем случае, мы знаем, что угол B = 90 градусов, угол C = 60 градусов и BC = 2 см. Мы также знаем, что угол ABD = 30 градусов. Мы хотим найти длину отрезка AD.

Давайте обозначим длину отрезка AD как x.

Мы можем использовать теорему синусов для треугольника ABD:

sin(ABD) / AD = sin(B) / BD

Подставим известные значения:

sin(30) / x = sin(90) / 2

Так как sin(90) = 1, мы можем упростить уравнение:

sin(30) / x = 1 / 2

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

x = (sin(30) * 2) / 1

Вычислим значение:

x ≈ 1.732 см

Таким образом, длина отрезка AD составляет примерно 1.732 см.