Question

Площадь прямоугольника равна 120 см2 . Его длина на 7 см больше ширины. Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Х-ширина
х+7-длина
х*(х+7)=120
x^2+7x-120=0
D=7^2 - 4*1*(-120)=49+480=529
x1=(-7+23) : 2 = 8
х2=(-7-23): 2 = -15 данное значение х не будем использовать, т.к. длина не может быть отрицательной
8 см-ширина
8+7=15 см-длина
Р=8*2+15*2=46 см

Answer 2

Дано: Площадь прямоугольника = 120 см² Длина прямоугольника на 7 см больше ширины

Мы можем использовать формулы для площади и периметра прямоугольника, чтобы решить эту задачу.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина В данном случае, площадь = 120 см², поэтому мы можем записать уравнение: 120 = длина * ширина

Также известно, что длина на 7 см больше ширины. Мы можем записать это в виде уравнения: длина = ширина + 7

Теперь у нас есть два уравнения: 120 = длина * ширина длина = ширина + 7

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длину и ширину. Мы можем использовать эти значения для расчета периметра по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина)

Давайте решим эту задачу:

1. Подставим значение длины из второго уравнения в первое уравнение: 120 = (ширина + 7) * ширина

2. Раскроем скобки: 120 = ширина² + 7 * ширина

3. Перенесем все в одну сторону: ширина² + 7 * ширина - 120 = 0

4. Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, в данном случае, это уравнение не факторизуется просто, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

5. Решим уравнение, используя квадратный корень: ширина = (-7 + √(7² + 4 * 1 * 120)) / (2 * 1) или ширина = (-7 - √(7² + 4 * 1 * 120)) / (2 * 1)

6. Рассчитаем значение ширины: ширина ≈ 5.6 см

7. Подставим значение ширины во второе уравнение, чтобы найти длину: длина = ширина + 7 длина ≈ 5.6 + 7 длина ≈ 12.6 см

Теперь у нас есть значения длины и ширины. Мы можем использовать их, чтобы рассчитать периметр:

периметр = 2 * (длина + ширина) периметр = 2 * (12.6 + 5.6) периметр ≈ 2 * 18.2 периметр ≈ 36.4 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен приблизительно 36.4 см.