Question

4x^2-65x+16=0 4x^2-x-3=0 Помогите решить

Answer 1

1) 4x^2-65x+16=0
D=4225-4*4*16=4225-256=3963 (√(3969) = 63)
x=(65-63)/4=0,5
х=(65+63)/4=32
2) 4x^2-x-3=0
D=1+4*4*3=49 (√(49)=7)
х=(1-7)/4=-1,5
х=(1+7)/4=2

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта.

Для уравнения 4x^2 - 65x + 16 = 0:

1. Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где b = -65, a = 4 и c = 16. D = (-65)^2 - 4 * 4 * 16 = 4225 - 256 = 3969.

2. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 3969 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-65) + √3969) / (2 * 4) = (65 + 63) / 8 = 128 / 8 = 16/1 = 16. x2 = (-(-65) - √3969) / (2 * 4) = (65 - 63) / 8 = 2 / 8 = 1/4.

Таким образом, уравнение 4x^2 - 65x + 16 = 0 имеет два корня: x1 = 16 и x2 = 1/4.

Для уравнения 4x^2 - x - 3 = 0:

1. Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где b = -1, a = 4 и c = -3. D = (-1)^2 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49.

2. В данном случае D = 49 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-1) + √49) / (2 * 4) = (1 + 7) / 8 = 8 / 8 = 1. x2 = (-(-1) - √49) / (2 * 4) = (1 - 7) / 8 = -6 / 8 = -3/4.

Таким образом, уравнение 4x^2 - x - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -3/4.